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Die lange Nacht der Mathematik

Von Zügen und Eichhörnchen

Zwei rote Eichhörnchen sammeln Haselnüsse. Insgesamt finden und fressen sie drei Viertel der Haselnüsse in einem Wald. Vom Rest werden zwei Drittel von anderen Eichhörnchen gefunden und aufgefressen. Vom jetzigen Rest verfaulen noch neun Zehntel. Aus dem Rest entstehen Schösslinge von Haselnusssträuchern.
Wie viele Haselnüsse haben die beiden roten Eichhörnchen im Herbst gesammelt, wenn im folgenden
Jahr zwei Schösslinge gefunden werden? (Für die Antwort: siehe unten)

 

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Dieses und viele weitere Probleme beschäftigten Schülerinnen und Schüler der Klassen 6, 7, 8, 9 und Q2 der Dahlmannschule an diesem Freitagabend, den 23.11.2018 bei der „Langen Nacht der Mathematik“. Betreut wurden sie von Eltern sowie ihren Mathelehrkräften Herrn Kleinfeld, Vogel, Steineck, Klewer, Hoenig, Wild, Brütt und Frau Wieck.
Bereits im dritten Jahr in Folge erfreut sich die Veranstaltung einer steigenden Teilnehmerzahl, so dass diesmal etwa 80 Schülerinnen und Schüler dabei sein konnten.

  
Die Mathenacht ist ein Gruppenwettbewerb, bei dem Schülerinnen und Schüler gemeinsam an kniffligen Matheaufgaben knobeln. Der Startschuss für die erste Aufgabenrunde fiel um 18:00.
Bei der Eingabe der Ergebnisse in Computerraum, der „Zentrale“, war die Freude groß, wenn ein grünes Feld eine richtige Antwort anzeigte. War eine Antwort falsch, so wurden die entsprechenden Felder rot, und es waren zehn Minuten Wartezeit für den ganzen Jahrgang angesagt. Nach und nach wurden immer mehr Felder mit grünen Antworten gefüllt und trotz zwischenzeitlicher Verzweiflung an einigen Aufgaben schafften alle Jahrgangsstufen es schließlich ihre zehn Aufgaben zu lösen und in die zweite Runde zu kommen. Mit der Zeit wurde das Buffet wurde leerer (Vielen Dank für die zahlreichen Beiträge!) und die meisten Schülerinnen und Schüler fuhren zufrieden, aber auch mit rauchenden Köpfen nach Hause. Um 24 Uhr war dann auch für die letzten Knoblerinnen und Knobler die Mathenacht in der DMS beendet, wobei einige sicher auch die ganze Nacht hätten durchhalten können.
Wir hoffen, es hat euch Spaß gemacht und ihr habt im nächsten Jahr (vormerken: 22.11.2019) wieder Lust an der Langen Nacht der Mathematik teilzunehmen.

 

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Zur Lösung des Eichhörnchen-Problems: Die Eichhörnchen fressen 3/4 der Haselnüsse, also bleiben 1/4 übrig. Da vom Rest 2/3 gefressen werden bleiben 1/3 von 1/4 übrig, also ingesamt 1/3?1/4=1/12 der Anfangsmenge. Hiervon verfaulen noch 9/10, also bleibt 1/10 von 1/12 übrig, was 1/10 x 1/12=1/120 entspricht. Das sind zwei Schößlinge. Also waren am Anfang 2 x 120=240 Haselnüsse vorhanden. Da gefragt wird, wie viele Haselnüsse die Eichhörnchen gesammelt haben und das 3/4 waren, entspricht diese 3/4 von 240, also 180 Haselnüssen.

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Bericht: J. Kleinfeld

 

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